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- CL'b-C ^ 
H. JOLY 
«H 
«12 
«13 
«21 
« 22 
«23 
«3l 
«32 
«33 
a 2 6 2 c 2 cc ii a^cc zz J . 
Si C n’est pas composée de 2 droites, et si P n’est pas tan¬ 
gente à l’un des côtés du triangle fondamental, aucun des 
coefficients a, 6, c, a 41 , a 22 , a 33 n’est nul; dans ce cas, K' dé¬ 
génère en deux droites en même temps que K. Nous verrons 
plus tard ce qui arrive lorsque P touche l’un des côtés du 
triangle. 
En prenant pour conique directrice les points circulaires de 
l’infini, le théorème précédent devient : 
Soient lv les points d’intersection de K avec les axes de G. 
Déterminons sur chaque axe les symétriques Mk des points Ik 
par rapport au centre, puis les conjugués harmoniques Nk des 
points Mkpar rapport aux sommets de C; on obtiendra en tout 
4 points. De plus, menons par le centre de C les parallèles aux 
asymptotes de K, construisons les symétriques de ces paral¬ 
lèles par rapport aux axes, et enfin déterminons les diamètres 
conjugués d, d' de ces symétriques. Il existe une conique K 
passant par les 4 points Nk et ayant pour direction des asymp¬ 
totes les droites d, d'. K et K', coupent la conique C en 8 points. 
Les normales à C en ces points sont 8 tangentes d’une même 
conique. 
III. Lorsque K dégénère en deux droites t= 0, m — 0, K' 
se compose aussi de deux droites f = 0 et m! = 0. Soit, dans 
ce cas 
t — tpc fi- t 2 y fi- t 3 z = 0 et 
m — mpc fi- m„y fi- m 3 z = 0 
on obtient pour V et m' 
, a , b , c ^ 
t = —X + —y + — z —0 
î 2 t 3 
, a b c 
m = — x H- y fi - z — 0. 
m m a m- 
