193 
Forhold, man fristes til at give de brudne Tal sideordnet 
Betydning med de hele. 
Betegnes nu f. Ex. en Maske paa et Stykke Canevas 
med Tallet 0, saa ville de tilstødende fire Masker være at 
betegne med 1, -f- — 1 og — i og tæller man fra 0 
over -f- 1 et Antal af a Masker frem og derpaa b Masker 
til samme Side, som -j- i indtager overfor 0, kommer man 
til den Maske, hvis Beliggenhed er bestemt ved det al¬ 
mindelige hele Tal a -j- bi. Paa denne Maade bestemmer 
ethvert helt Tal en Maske og til enhver Maske svarer et 
bestemt helt Tal. 
De hele Tals Theori, den udvidede lige saavel som den 
simple, adskiller sig især derved fra den egentlige Mathe- 
matik, at dens Opgaver ikke i og for sig enten ere løselige 
for alle Tal eller ikke løselige for noget Tal, men at der 
med Hensyn til enhver almindelig Opgave bliver væsentlig 
Forskjel paa Tallene, som indgaa i Opgaven, Forskjellig¬ 
heder som kunne stille de hinanden nærmest liggende Tal 
i den stærkeste indbyrdes Modsætning. Denne Forskjel 
giver de Billeder, som fremgaa af Taltheoriens Anvendelse, 
Talmønstrene, en aldeles forskjellig Karakter i Modsætning 
til de sædvanlige geometriske Figurer Til enhver Opgave, 
der skal løses i hele Tal, og som indeholder ét vilkaarligt 
Element, svarer et Talmønster, som ved forskjellig Farve 
paa de til de enkelte hele Talværdier svarende Mønster¬ 
enheder (Masker) udviser, om Opgaven kan løses eller ikke, 
naar man tillægger det vilkaarlige Element den paagjæl- 
dende Værdi. Til Opgaven, „Tals Delelighed i Alminde- 
lighed“, svarer som Talmønster en Figur, hvori alle de 
Masker, hvis tilsvarende Tal ere Primtal, ere mærkede med 
samme Farve (hvidt) medens alle de andre Masker, svarende 
til de delelige Tal, ere mærkede med en anden Farve 
(sort). En saadan Primtalstavle i Mønsterform blev om¬ 
delt til Tilhørerne. 
De fleste af de andre foreviste Talmønstre refererede 
sig dels til Tallenes Delelighed med et givet helt Tal, dels 
13 
