197 
rent mathematisk ståndpunkt kan ställa till lösningen af 
detta problem. Astronomerna, i ständigt behof af någon 
lösning härtill för att kunna beräkna himlakropparnas rörelser, 
hafva derföre.sett sig föranlåtna att för ögonblicket åtnöja 
sig med mindre fullkomliga lösningsmethoder, endast de¬ 
samma medgifva den numeriska beräkningen af himlakroppar¬ 
nas rörelse med en iakttagelserna motsvarande noggrannhet. 
At framtiden har dervid blifvit öfverlemnadt att äfven 
fylla de luckor, som från en strängare mathematisk syns¬ 
punkt kunna ses i de nu förhandenvarande lösnings- 
methoderna, 
I astronomin betraktas för närvarande problemet att 
beräkna rörelserna i ett system af trenne fria kroppar, 
livilka endast äro underkastade inverkan af hvarandras 
attraktion i enlighet med den Newtonska lagen, såsom ett 
störingsproblem. Man äger nämnligen rätt, på grund at 
förhandenvarande fysikaliska förhållanden, att i en första 
tillnärmelse anse tvenne kroppars massor försvinnande små, 
då deras banor i och med detsamma måste betraktas såsom 
ellipser, på hvilkas omkrets ifrågavarande kroppar röra sig 
i enlighet med Keplers lagar, och hvilkas ena brännpunkt 
sammanfaller med den tredje kroppens tyngdpunkt. Stöd¬ 
jande sig på denna preliminära lösning kan man vidare i en 
andra tillnärmelse utveckla de korrektioner till rörelserna 
i ellipser, som bero af de öfriga massornas första potenser, 
o. s. v. Man benämner dessa korrektioner störingar af 
första, andra, o. s. v. ordningen allt eftersom de bero 
af första, andra eller högre potenser af de störande mas¬ 
sorna. 
Vid beräkningen af dessa på hvarandra följande till- 
närmelser beror hufvudsvårigheten på utvecklingen af en 
radikal af följande form 
j 1— 
|r 2 — 'Irr' Cos H -f- r' 2 j ' 
der r och r' beteckna de båda mindre massornas afstånd 
från den tredje, samt //den mellanliggande vinkeln. —Menin- 
