200 
af nya variabler, såsom of van blifvit antydt, och dem han 
benämner parti el la anomalier. 
Huru naturligt och ändamålsenligt detta förfarande än 
må vara, så kan detsamma dock under vissa förhållanden 
ersättas genom ett annat, hvilkat leder till en särdeles 
elegant behandling af ifrågavarande problem. Man kan 
nämnligen tänka sig en sådan funktion af e , att densamma 
bibehåller det konstanta värdet 1 så länge e ej öfverskrider 
gränserna — 90° och -f- 90°, men hvilken funktion utöfver 
dessa, aftager kontinuerligt och slutligen för s = 180° antager 
något litet numeriskt värde eller till och med värdet 0; en 
sådan funktion betecknar jag här med g och benämner den¬ 
samma separerande faktor, emedan man genom att 
r 
multiplicera förhållandet p med en sådan kan åvägabringa 
en separation utan att införa någon ny variabel i stellet 
för t. Under denna förutsättning i afseende å o inses 
omedelbart identiteten af uttrycken 
jr 2 —2 rv 4 Cos //-j-? ,/2 j 2 och | o‘ 2 ^‘ 2 — 2orr' Cos /7~j-U 2 j 2 
såvidt s ej faller utöfver gränserna — 90° och -j- 90°. 
Ändamålet med vidfogandet af den separerande faktorn 
o är här ögonskenligt. När r antager stora värden, hvilket 
sker samtidigt med att £ öfverskrider gränserna — 90° eller 
-j- 90°, erhåller o värden som äro mindre än 1. Produkten 
G 
r 
r 
4 
är således antingen lika stor med, eller mindre än förhål- 
landet — allteftersom e faller emellan gränserna — 90° och 
-f- 90° eller utom desamma. Utvecklingen efter potenserna 
r 
af a p skall således nödvendigt vara mera konvergent än 
T 
den efter potenserne af p, men detta oaktadt dock identisk 
