•203 
4) é =+ 120° 
W =4-0. 2033336 
(1 4 * e) W = 4 - 0 . 2895318 
f(l + ~y) = 1 . 116713 
(1 + i «) o = 1. 406245 
u 
eller 
(1 4 1 e) o = 1. 401732, 
allteftersom formen ( 1 ) eller ( 2 ) användes. 
5 ) £ = 180° 
W = — 0. 2514170 
(1 4 e) *F = — 0. 464581 
/(I — e 2 ) (1. 4~ y) = 0.464591 
(1 4 - e ) G — 6. 
eller 
(14«) o = 0. 371252 
Såsom man med ledning af dessa exempel finner, är 
maximum af produkten (1 — e Cos s) o betydligt mindre än 
af faktorn (1 — e Cos s) ; det förra är omkring 1. 40 
på det sednare uppgår till 1. 848. Häraf är mani tillfälle 
att bedöma de fördelar, som införandet af den separerande 
faktorn o medför. 
Angående härledningen af det uttryck, hvilket ofvan 
blifvit anfördt för u, måste jag hänvisa till tvenne af mig 
offentliggjorda afhandlingar. Den första bär titeln „Rela¬ 
tioner emellan Siner och Cosiner för irrationella vinklar", 
Helsingfors 1867; den andra blif intagen i kongl. vetenskaps 
Akademiens Handlingar för året 1872 under titel ,,0m 
summation af periodiska funktioner". 1 dessa afhandlingar 
bevisas följande utvecklingar 
oo (i) l (») 
' & = 2 1 ft Sin (2w4l)# 4 2 a 
0 2 » 4-1 1 2 n 
Sin 2 nd, 
