204 
der. i betecknar något helt tal, hvilket kan utväljas alldeles 
godtyckligt, men af hvars storlek konvergensen af den 
oändliga serien beror. Ofvanstående uttryck, som gällar 
så länge # ej öfverskrider gränserna 90° och -j- 90°, kan 
differentieras i händelse i > 0, och man erhåller sålunda 
°° (!) * (O 
(P) = 1 — 2{2n-\-\){i Cos^2n-\-l)d-22na Cos2n& 
o *2«—)—i i in 
Multipliceras detta uttryck med Sin & och underkastes 
produkten integration, så erhålles ett resultat af följande 
form, sedan termen til venster blifvit flyttade till höger om 
likhetsteknet, 
oo i 
(A) = O = 2 p Cos2n& + 2 q (7o*(2n-j-l)#; 
O 2tt—|— 1 1 
en liknande Behandling af detta uttryck leder härpå till 
utvecklingen 
oo i —|— 2 
(B) O = 2 y Cos{2n-\-\)d' 2 d' Cos2n& 
o 2n_|_l 1 2«_pi 
Under antagandet i = 4 erhållos sålunda följande 
uttryck : 
(P) = 1 = -|_ 0. 4714947 
+ 1. 0000000 Cos ö 
— 0. 8456069 Cos 2 & 
+ 0. 6363637 Cos 3 & 
— 0. 4228034 Cos 4 # 
-f 0. 2447553 Cos 5 & 
— 0. 1208011 Cos 6 & 
+ 0. 0489510 Cos 7 & 
— 0. 0151001 Cos 8 # 
-f 0. 0028795 Cos 9 & 
— 0. 0001516 Cos 11 & 
+ 0. 0000216 Cos 13 & 
— 0. 0000047 Cos 15 & 
+ 0. 0000013 Cos 17 P- 
