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E. JACCARD 
encore 3a 2 b + (3 ab 2 -\-b B ); en divisant ce reste par 3a 2 , 
on obtient parfois, non seulement le premier chiffre de b, 
mais deux chiffres successifs ou même plus, suivant les 
grandeurs relatives de a et de b : plus b est petit par rapport 
à a , et d’ailleurs plus a est grand, plus aussi le terme 
3 ab 2 est négligeable devant 3 a 2 b (et b B par rapport à 
3 ab 2 ), et plus la division unique par 3a 2 donnera de 
chiffres successifs de b; et si b est assez petit, on pourra 
même alors modifier légèrement la valeur de 3 a 2 pour 
avoir un diviseur plus simple (sans fausser le résultat à 
l’approximation considérée). 
Ces considérations éclairées à l’aide des exemples sui¬ 
vants font comprendre en principe les procédés de 
M. Quinton. 
Exemple : ÿ 514,650 == ? 
512 == 8 3 est le plus grand cube contenu dans 514; on 
le retranche, reste 2,650. Dans ce cas a = 8 et 3 a 2 = 192 
(environ 200); si l’on divise 2650 par 192, on trouve 
0,0133* pour b, d’où 8,0133 pour la racine cherchée, 
et il se trouve que la valeur obtenue ainsi est exacte à 
0,0004 près (mais on ne voit pas nettement pourquoi!). 
D’ailleurs si l’on divise le reste 2,650 par 200, au lieu de 
192, on a la même approximation, et tout le calcul peut 
se faire de tête. 
Si l’on procède pareillement pour 306,542, on trouve 
pour la racine 6,84 au lieu de 6,74 valeur véritable : 
Terreur porte donc déjà sur le second chiffre de la racine, 
trop grand de 1 unité. 
Dans le premier exemple, on a b = — a seulement, 
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donc très petit; dans le deuxième b > de a. 
Mais si dans le second exemple on suppose connu le 
