PROCÉDÉ RAPIDE d’eXTRACTION DES RACINES CUBIQUES 39 
carré de 6,5 que l’on prend comme valeur de a, et si l’on 
connaît également par cœur la valeur de 3a 2 , on trou¬ 
vera pour la partie complémentaire de la racine b = 0,25 
et pour la racine 6,75, valeur exacte à 0,01 près (cette 
fois-ci b - -- 
25 
a environ). 
On voit par ces exemples qu’en connaissant par cœur 
les cubes approchés d’un nombre suffisant dénombrés de 
deux chiffres (une quinzaine au moins), et les valeurs cor¬ 
respondantes approchées de 3 a 2 (il convient de forcer 
légèrement ces deux valeurs), on peut achever par une di¬ 
vision unique l’extraction de la racine cubique, avec une 
approximation souvent suffisante, mais cependant tou¬ 
jours incertaine , et faire au besoin le tout mentalement. 
Si cette manière de faire peut, ce qui est probable, ex¬ 
pliquer les procédés des calculateurs prodiges, et faire 
paraître leurs prouesses moins prodigieuses, ainsi qu’a 
voulu le prouver pratiquement M. Quinton, il n’en est 
pas moins vrai qu’elle nécessite un gros effort de mémoire, 
une grande habileté de calcul mental, si l’on veut opérer 
de tête, et qu’il est pour le moins fort exagéré de dire 
qu’elle donne une approximation de 5 unités de la qua¬ 
trième figure (cela n’est pas même vrai pour le tiers des 
cas). 
III. Pour compléter ces considérations préliminaires, 
nous allons voir qu’il est très facile de deviner à vue (ou 
à audition) du nombre donné, la racine cubique d’un cube 
entier parfait de deux tranches (4 à 6 chiffres) : 
En effet, appelons a et b les deux chiffres de cette 
racine; si l’on connaît par cœur les cubes 1, 8, 27, 64, 
125, 216, 343, 512, 729 des neuf premiers nombres en¬ 
tiers, la tranche de gauche du nombre donné fournit a à 
vue (par le plus grand cube qu’elle contient); la tranche 
de droite fournit le chiffre b par la remarque suivante: 
Les cubes de 1 ; 4, 5, 6 et 9 se terminent respective- 
