PROCÉDÉ RAPIDE d’eXTRACTION DES RACINES CUBIQUES 43 
nouveau reste par ( a + 2b', ■+• b”), c’est-à-dire approxima¬ 
tivement le nombre des centièmes par a [ou encore celui des 
millièmes par (a+ 2b')], on trouvera la valeur du chiffre 
b", dont on vérifiera d’ailleurs la justesse en retranchant 
le produit facile ( a + 26'.+ b") b" ; la soustraction doit 
pouvoir se faire, et on aura un nouveau reste qui doit 
être plus petit que (a-\- 2b' + b") unités de l’ordre des dix- 
millièmes. 
En divisant le nombre total des millionièmes de ce 
nouveau reste par ( a + 2¥ -\-2b" -\~b'"), c’est-k-dire approxi¬ 
mativement le nombre des millièmes par a [ou encore celui 
des dix-millièmes par (a + 2 b')], on trouvera la valeur 
du chiffre b'", dont on vérifiera d’ailleurs la justesse en 
retranchant le produit facile (a + 2b' + 2b" -f b'") b'"; la 
soustraction doit pouvoir se faire, et on aura un nouveau 
reste qui doit être plus petit que (a + 2b' -\-2b" -f b'") 
unités d’ordre des millionièmes. 
etc.... 
On pourrait continuer ainsi, et obtenir sûrement, en 
faisant en somme de simples divisions par un nombre 
d’un chiffre avec quotient d’un chiffre, tous les chiffres 
successifs de la partie b que l’on voudrait, sans la pré- 
r ¥ 
sence dans le reste - 77 — du terme . En réalité on sera 
3 a 3 a 
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arrêté dès que ce terme ne sera plus négligeable devant 
une des parenthèses successives, ou plus exactement de¬ 
vant le produit de cette parenthèse par l’unité décimale 
correspondante. 
Les parenthèses ci-dessus sont des nombres faciles à 
former : dans chacune d’elles on a les chiffres successifs 
de la racine pris à double, sauf le premier a et le dernier 
obtenu à ce moment-là. Ayant ces chiffres sous les yeux, 
comme on a à en faire le produit par un nombre d’un 
