44 
E. JACCARD 
seul chiffre, le dernier obtenu à la racine, on peut pro¬ 
céder comme dans une multiplication ordinaire, en dou¬ 
blant à mesure les produits partiels intermédiaires entre 
ceux provenant des chiffres extrêmes, et opérer ta sous¬ 
traction de ce produit en même temps , si l’on a l’habitude 
d’opérer la soustraction par addition; le calcul est ainsi 
très réduit ainsi que l’écriture. D’ailleurs, si l’on préfère, 
on indiquera, à droite, comme dans les exemples sui¬ 
vants, les valeurs des multiplicandes les unes sous les 
autres, chaque nouveau multiplicande dérivant du précé¬ 
dent en doublant le dernier chiffre de celui-ci et en indi¬ 
quant à sa droite le nouveau chiffre obtenu comme 
quotient (puis on inscrira à gauche chaque produit sous 
la quantité dont on doit le soustraire). 
Il résulte de l’étude faite que, pour les soustractions 
successives à opérer, on doit abaisser chaque fois deux chif¬ 
fres pour l’opération nouvelle, et qu’on avance chaque 
fois d’un rang dans le choix du nouveau dividende par¬ 
tiel à diviser par a. 
Toutefois, comme il est très facile, on va le voir, et très 
expéditif, de reconnaître, dès que ft’ est calculé, quelle est 
l’approximation que l’on peut obtenir au résultat, on 
négligera dans les derniers calculs toutes les décimales 
d’un ordre inférieur à celui qu’on ne dépassera pas au 
résultat, ou mieux on en gardera une de plus, comme le 
montrent les exemples de calcul suivants. 
Approximation obtenue en négligeant le terme ¥ 
Corrections partielles. 3 a 
b 3 
Si l’on forme le tableau des valeurs de pour toutes 
les valeurs de a de 1 à 9, et toutes les valeurs de b par 
dixièmes de 0,1 à 1,0, on constate que la division par 
(n+fr’) de ces valeurs donne toujours moins de 0,1, sauf 
dans le seul cas ou a=l b > 0,8 (où il vaut 0,1 environ) : 
