PROCÉDÉ RAPIDE D+XTRACTION DES RACINES CUBIQUES 45 
Le procédé donne donc dans tout les cas deux chiffres 
à la racine sans correction. 
b 3 
Si l’on divise les valeurs de -g^-par(u+26’), le quotient 
est moindre que 0,01 toutes les fois que l’on aura : 
a 4 avec b < 0,9 
(sauf justement pour a= 4 6=0,9 où le quotient est 
0,01 environ). On verra que tous les autres cas peuvent 
immédiatement se ramener à ceux-là en multipliant ou 
divisant par 8, si a =3 ou 2 ou 1, ou en modifiant un peu 
le procédé si b > 0,9. 
L’erreur sur le calcul de la racine sera donc au plus de 
l’ordre de 6’” et sa valeur sera approximativement le 
6 3 
quotient de -g^- par (u + 2 6’). 
En calculant seulement le chiffre significatif de gauche de 
la valeur 
6 3 
3 a (a + 26) 
donc en prenant a+2 6’ à 1 près 
et pour 6 la plus rapprochée des valeurs 6’ et 6’+0,1 qui 
la comprennent, on aura du même coup V approximation 
à laquelle peut prétendre le calcul, et la correction sous¬ 
tractive à apporter au premier chiffre faussé ; le calcul 
additionnel demande deux ou trois secondes, et se fait 
dès que 6’ est connu. En résumé : Le procédé donnera 
toujours, dans les conditions indiquées, trois figures au 
moins de la racine sans correction aucune, et quatre figures 
au moins avec une correction extrêmement rapide. 
En calculant la petite correction dés que 6’ est cal¬ 
culé, on ne risquera pas de faire des calculs illusoires 
en poussant le travail trop loin. 
Voici quelques valeurs extraites du tableau général de 
ces erreurs : avec 6=0,1 l’erreur est de 0,0003 pour 
