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E. JACCARD 
résultat donne 2,61380, d’où pour la racine cherchée 
261,380 à 0,005 près. 
Soit en second lieu à prendre la racine cubique de 
6 498,532. En considérant 6498,532, on aurait a 3 — 1, 
a — 1 ; il faut donc diviser le nombre donné par 8 d’abord, 
et opérer sur le résultat 812,3165 ; on a cette fois a 3 = 729, 
a = 9. On trouve ainsi pour la racine cherchée 9,3306 x 2 
= 18,6612 à 0,0002 près. 
Cas où l’on désire un grand nombre de figures 
au résultat. 
On a vu que le procédé peut donner autant de figures 
à la racine que l’on veut, mais qu’il faut pratiquer un 
système de corrections successives. On peut encore pro¬ 
céder comme suit : 
Supposons qu’on ait appliqué le procédé au nombre 
donné et qu’on ait déterminé ainsi 3 figures exactes de 
la racine ; on pourra reprendre le calcul, et le continuer 
de la manière suivante : Reportons la virgule décimale, 
dans le nombre donné, à droite de la 3 me tranche dès la 
gauche, et par suite dans la racine à droite du 3 me chiffre, 
dès la gauche. C’est ce nombre entier de trois chiffres que 
nous allons appeler maintenant a ; et b sera la partie 
décimale complémentaire. Cette nouvelle application du 
procédé ne différera de la précédente qu’en ceci que a 
aura trois chiffres consécutifs , qui ne se doublent pas dans 
les multiplications (au lieu d’un). — Il faudra d’abord 
effectuer directement le cube de a , et le soustraire du 
nombre donné, puis diviser par 3a, etc... 
Comme a est plus de 100 fois plus grand dans cette 
seconde application que dans la première, et a 2 plus de 
10 000 fois plus grand que l’ancien, l’erreur provenant du 
b 3 
fait de négliger le terme ^ sera réduite dans le rapport de 
