PROCÉDÉ RAPIDE d’eXTRACTION DES RACINES CUBIQUES 57 
5 — 0,124*892-96 = 
— 4,875-107-04 
y/ 115,865 — 4,875-107-04 à 0,000-000-01 près. 
Conclusion. 
Un exposé théorique de la question était nécessaire 
pour montrer les bases du procédé et l’approximation 
possible. J’ai d’ailleurs calculé les exemples donnés avec 
beaucoup de figures, pour que l’on puisse juger de l’éten¬ 
due du procédé. 
Mais si Von se borne au cas pratique de 4 figures, on 
reconnaîtra sans peine que le procédé est d'une application 
tout à fait générale, facile, extra-rapide, et qu'il est possible 
d'en donner facilement une explication toute mécanique en 
permettant l’emploi. Son approximation dépasse celle de la 
règle à calcul, et le calcul d'une racine exige une trentaine 
de secondes pour 4 figures. 
ANNEXE 
DE LA RACINE CARRÉE 
On peut donner du procédé classique d’extraction de 
la racine carrée l’exposé théorique suivant que m’a sug¬ 
géré l’étude de la racine cubique. 
De l’identité 
(a + b) 2 — a 2 + 2 a b + b 2 
on tire (a -b b) 2 — a 2 == 2 a b + b 2 = (2 a + b) b (= r)- y 
en posant b = b' + b" +b"' 4 - ... 
pour mettre en évidence les chiffres successifs de b, on a 
r = (2 a + b')b' + (2a + 2 b' + b")b" + 
+ (2 a + 2 b' + 2 b" + b"') b 1 " + ... 
