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E. JACCARD 
[a représente d’après les mêmes conventions que dans le 
chapitre précédent le chiffre des unités simples de la 
racine et b la partie décimale]. 
Le quotient de r par 2 a+b', ou 2 a environ, donne le 
chiffre b' ; on retranche (2 a-\-b') b' ; le quotient du nou¬ 
veau reste par (2 a +2 b'-\-b") ou 2 a environ donne le 
chiffre b" ; on retranche le produit (2 a +2 b' + b") b", 
etc... 
Le travail d’extraction de la racine carrée dans le procédé 
classique est donc exactement le même que pour Vextraction 
de la racine cubique dans le procédé que j'ai exposé plus 
haut, sauf que 2 a remplace a dans les divisions partielles 
et dans les produits à retrancher et qu’il n’y a pas à diviser 
par 3 a. C'est dire que mon procédé pour la racine cubique 
est aussi commode que le procédé classique pour la racine 
carrée, si l'on se borne au cas de 4 figures. 
[Si l’on divise r par 2 a dans l’expression ci-dessus, 
r b 2 
on a tt— = b -|- - 77 — ; il suffirait donc, pour avoir b 
2 a 2 a 
seul de retrancher de ce reste modifié -^r— , successive- 
2 a 
b 2 b' 2 b" 2 b'" 2 
ment les différentes parties de^— -hô—+?r—h 
1 2 a 2 a 2a 2a 1 
b b' , (b -f b')b" (b + b' + b") b'" 
H- — + --— -f ^— ! -- 1 -—-— + 
a a 1 a 
suivant un ordre facile à établir ; on aurait ainsi pour 
l’extraction de la racine carrée l’équivalent du procédé 
exposé pour l’extraction de la racine cubique ; toutefois 
ce procédé n’est vraiment bien avantageux que pour le 
cas où b est petit.] 
