BULL. SOC. VAUD. SC. NAT., 50 , 182 
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RECHERCHES 
SUR LA 
Théorie des déformations des systèmes élastiques 
PAR 
B. MAYOR, Professeur. 
Introduction. 
Dans l’étude géométrique des systèmes envisagés par 
la Statique graphique et la' Résistance des matériaux, 
le principe des travaux virtuels et les théorèmes de 
Maxwell conduisent naturellement à un complexe quadra¬ 
tique qui joue, dans l’espace, un rôle identique à celui de 
l’ellipse d’élasticité des systèmes plans. Mais, ainsi que je 
l’ai montré dans une note très condensée 1 , il est encore 
possible, à l’aide de ces mêmes principes, de mettre en 
évidence des éléments géométriques qui n’avaient été 
signalés ni dans le cas du plan ni dans celui de l’espace. 
Ces éléments accompagnent en quelque sorte l’ellipse 
d’élasticité ou le complexe correspondant et s’évanouis¬ 
sent précisément dans tous les cas où l’on avait pu, 
jusqu’ici, faire intervenir utilement ces derniers. Dans 
ces conditions, il est à présumer qu’ils pourront jouer un 
rôle très étendu dans la théorie des déformations en 
élargissant, dans une grande mesure, le champ des appli- 
1 Comptes rendus des séances de l'Académie des sciences, 15 avril 1912. 
