THÉORIE DES DEFORMATIONS DES SYSTEMES ÉLASTIQUES 61 
CHAPITRE PREMIER 
Coordonnées d’un vecteur et d’une masse. 
1. Coordonnées d’un vecteur. — Considérons, dans un 
plan, trois axes u, v, w, c’est-à-dire trois droites sur cha¬ 
cune desquelles un sens de parcours positif ait été choisi 
une fois pour toutes. Supposons, de plus, que ces droites 
ne passent pas par un même point, mais forment un 
triangle qui sera dit le triangle de référence. 
Un vecteur quelconque P étant donné dans le plan 
de ce triangle, supposons qu’on le décompose en trois 
composantes admettant respectivement les droites u, v 
et w pour lignes d’action ; convenons ensuite de désigner 
par X, Y et Z les intensités des composantes obtenues, 
chacune d’elles étant affectée du signe plus ou du signe 
moins, suivant que son sens concorde ou ne concorde 
pas avec le sens de parcours positif choisi sur l’axe cor¬ 
respondant. Comme la décomposition d’un vecteur sui¬ 
vant trois directions non concourantes est toujours pos¬ 
sible d’une manière et d’une seule, à tout vecteur P cor¬ 
respond ainsi un système de valeurs, et un seul, des quan¬ 
tités X, Y et Z. Réciproquement d’ailleurs, à tout système 
de valeurs de ces mêmes quantités correspond un vecteur 
P et un seul. En conséquence, les quantités X, Y et Z 
seront dites les coordonnées du vecteur P relativement 
au triangle de référence choisi. 
2. Coordonnées homogènes d’une droite. — Le résultat 
qui précède peut être interprété d’une manière un peu 
différente. 
Tout d’abord, si l’on déplace le vecteur P sur sa ligne 
d’action sans changer son intensité ni son sens, ses coor- 
