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B. MAYO R 
données ne subissent aucune modification. D’autre part, 
si l’on multiplie par un nombre arbitraire p l’intensité de 
P, ses coordonnées se trouvent multipliées par le même 
facteur. D’après cela, les quantités X, Y, Z peuvent être 
considérées comme les coordonnées homogènes de la droite 
qui se confond avec la ligne d’action de P. 
Considérées à ce point de vue, les quantités X, Y et Z 
forment bien un système particulier de coordonnées tri- 
linéaires : elles sont en effet proportionnelles aux distances 
qui séparent les sommets du triangle de référence de la 
droite considérée, les facteurs de proportionnalité étant 
respectivement égaux aux inverses des hauteurs de ce 
triangle. 
Ajoutons encore qu’il ne résulte aucune ambiguité du 
double sens que l’on peut attribuer à ces coordonnées si, 
du moins, on a soin de spécifier dans chaque cas la nature 
de l’élément auquel elles se rapportent. 
3. Les coordonnées qu’on vient de définir jouissent de 
propriétés évidentes, mais essentielles. 
Considérons, en premier lieu, des vecteurs P 19 P 2 , ...P*, 
...P n , en nombre quelconque, et désignons, d’une manière 
générale, par X t , Y { , Z* les coordonnées de P, . Le théo¬ 
rème des moments montre alors immédiatement que les 
coordonnées X, Y, Z de la résultante de ces vecteurs 
sont données par les formules : 
X Ü 2 X •, 
i 
n 
Y =. 2' Y ,, 
i 
n 
Z == 2 4. 
î 
Considérons ensuite deux droites quelconques h et h , 
admettant respectivement pour coordonnées homogènes 
