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B. MAYOR 
masse sans changer son point de concentration,- ses coor¬ 
données sont évidemment multipliées par le même fac¬ 
teur. On en conclut que les quantités x, y, z peuvent être 
regardées comme les coordonnées homogènes du point 
de concentration de la masse correspondante, ce qui 
d’ailleurs est évident. 
D’autre part, les propriétés de ces nouvelles coordon¬ 
nées sont entièrement analogues à celles qui caractérisent 
les coordonnées d’un vecteur. 
Considérons, en effet, un système de masses mi, m 2 , 
...m n en nombre quelconque, et désignons, d’une 
manière générale, par x i9 z/*, % les coordonnées de la masse 
irii. Il résulte alors immédiatement de la théorie des 
moments statiques que les coordonnées x, y, z de la 
masse résultante du système sont données par les for¬ 
mules suivantes : 
i 
n 
y = 2y., 
\ 
n 
z = lz t . 
1 
En désignant ensuite par xi, z/i, zi et x 2 , yt, z 2 les coor¬ 
données homogènes de deux points quelconques rrn et m 2 , 
on vérifie sans aucune peine que les formules 
x = X x ± + y x 2 , 
y = h yi + y y 2 * 
z — 1 z x + y z 2 9 
définissent, quels que soient 1 et y, un point de la droite 
qui réunit rrn et m 2 , Il est visible, de plus, qu’en donnant 
X 
au rapport — des valeurs convenables, on peut obtenir 
tous les points de la droite considérée. 
