THÉORIE DES DEFORMATIONS DES SYSTEMES ELASTIQUES 67 
7. Moment relatif d’une masse et d’un vecteur. — Con¬ 
sidérons simultanément une masse m et un vecteur P dont 
la ligne d’action sera toujours assimilée à un axe ayant 
le sens même du vecteur. Convenons ensuite de désigner 
sous le nom de moment relatif de ces deux éléments, le 
produit de l’intensité du vécteur par le moment statique 
de la masse relativement à la ligne d’action de P, ce 
moment statique étant pris avec le signe qui résulte de 
la convention faite précédemment. On peut remarquer 
que ce moment relatif, que nous désignerons indifférem¬ 
ment par l’une ou l’autre des notations 
(P,m) ou (m,P), 
n’est pas autre chose que le moment relatif de deux vec¬ 
teurs dont l’un se confond avec P, tandis que l’autre est 
normal au plan du triangle de référence, passe par le 
point m et possède une intensité égale à celle de la masse m . 
Proposons-nous de déterminer la valeur de ce moment 
relatif en fonction des coordonnées X, Y, Z du vecteur 
et des coordonnées x, y, z de la masse. 
Observons à cet effet qu’en vertu d’un théorème bien 
connu, la somme des moments relatifs d’un nombre quel¬ 
conque de vecteurs par rapport à une même masse est 
égale au moment relatif de cette masse et de la résul¬ 
tante des vecteurs considérés. Et comme X, Y, Z sont 
précisément les composantes du vecteur P suivant les 
axes u , u , w , le moment relatif cherché a évidemment 
pour valeur 
(P, m) = X x + Y y + Z z. 
8 . Des conséquences essentielles découlent de la for¬ 
mule qu’on vient d’établir. 
Le moment relatif d’un vecteur et d’une masse s’an¬ 
nule lorsque la masse est située sur la ligne d’action du 
vecteur. Il ne s’annule même que dans ce cas, si, du 
