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B. MAYOR 
alors de déterminer les coordonnées d’un couple de 
moment M. 
Il suffit, dans ce but, de remarquer que le moment 
relatif du vecteur équivalent au couple et d’une masse 
quelconque m est égal au produit de l’intensité de cette 
masse par le moment du couple. On aura donc, en dési¬ 
gnant par X, Y, Z les coordonnées du couple et par 
x, y, z celles de m, 
Xx + Yy-\-Zz=Mm, 
ou, en remplaçant m par sa valeur (§5), 
M 
X x + Y y + Z z = (x sin A + y sin B + z sin C). 
Cette relation devant être vérifiée quelles que soient les 
valeurs de x, y , z, on aura nécessairement 
X 
M 
sin A 
Y = M —- 
ri 
Z .= M 
sin C 
Ces formules résolvent le problème proposé. Elles mon¬ 
trent, de plus, que les coordonnées de la droite de l’infini 
sont proportionnelles à sin A, sinB, sinC, de sorte que cette 
droite est représentée, en coordonnées-points, par l’équa¬ 
tion 
x sin A + y sin B + 2 sin C ■ = 0. 
11. Produit ponctuel de deux vecteurs. — Considérons 
deux vecteurs P et P' dont les lignes d’action se rencon¬ 
trent en un point m que nous supposerons tout d’abord 
à distance finie. Nous désignerons alors, sous le nom de 
produit ponctuel de P par P' et nous représenterons par 
le symbole 
(p,p'> 
