THÉORIE DES DEFORMATIONS DES SYSTEMES ÉLASTIQUES 79 
s’interprète aisément, puisque les diverses parenthèses 
du second membre représentent les moments relatifs des 
vecteurs P et P' par rapport à chacune des masses cy¬ 
cliques. 
15. Coordonnées d’un déplacement. — La théorie des 
coordonnées d’une masse trouve une application immé¬ 
diate et essentielle pour la suite dans l’étude du déplace¬ 
ment infiniment petit d’une figure plane de forme inva¬ 
riable. 
Considérons, en effet, une pareille figure et admettons 
qu’elle subisse, dans son plan, un déplacement arbitraire, 
mais infiniment petit. On sait qu’un tel déplacement 
peut toujours être obtenu en faisant tourner la figure 
d’un angle infiniment petit co autour d’un point que nous 
désignerons également par co et qu’on appelle le centre 
de rotation. De plus, il est naturel de faire correspondre 
à ce déplacement une masse fictive concentrée au centre 
de rotation, l’intensité de cette masse étant précisément 
égale à l’angle w, qui doit alors être regardé comme 
positif dans le cas où la rotation correspondante s’opère 
dans le sens positif, et comme négatif dans le cas con¬ 
traire. Dans ces conditions, la projection du déplacement 
d’un point quelconque de la figure sur un axe passant 
par la position initiale de ce point est égale, en grandeur 
et signe, au moment statique de cette masse fictive rela¬ 
tivement à l’axe considéré. Cette projection dépend donc 
uniquement de l’axe envisagé et non du point particulier 
de la figure qu’on a choisi sur cet axe ; pour cette raison, 
il est indifférent de l’appeler le déplacement du point 
ou de la figure suivant cet axe. 
Ces principes rappelés, admettons que l’on ait choisi, 
dans le plan de la figure mobile, un triangle de réfé¬ 
rence qui, cela est bien entendu, ne participe pas aux 
déplacements que peut prendre cette figure. 
