THÉORIE DES DEFORMATIONS DES SYSTEMES ÉLASTIQUES 81 
CHAPITRE II 
Coniques d’élasticité de deux sections d’une poutre à 
fibre moyenne plane. 
16. Considérons tout d’abord, et dans le seul but de 
fixer les idées, une poutre à fibre moyenne plane assu¬ 
jettie à des liaisons arbitraires, et désignons par S' et S" 
deux sections déterminées mais quelconques de cette 
poutre. 
Une force arbitraire F étant appliquée en un point 
invariablement lié à la section S' par exemple, ce que 
nous exprimerons en disant que F agit dans cette section, 
proposons-nous en premier lieu d’étudier le déplacement 
subi par S". 
A cet effet, désignons par X, Y, Z les coordonnées de F 
relativement à un système de trois axes u , v, w formant 
un triangle de référence et, pour simplifier les notations 
qui vont être fixées, convenons de faire correspondre 
respectivement les indices 1, 2 et 3 à ces axes u, v, w. En 
vertu d’une hypothèse fondamentale de la résistance des 
matériaux, le déplacement subi par S" peut toujours 
être assimilé à une rotation dont les coordonnées, 
relativement au triangle de référence seront désignées 
par x", y" et z". Si d’ailleurs on désigne d’une manière 
générale par le déplacement que subit, suivant l’axe k ; 
un point quelconque de cet axe lorsqu’il est supposé 
invariablement lié à la section S" et qu’une force unité 
agissant dans S' est appliquée dans la direction positive 
de l’axe î, le principe de la superposition des effets des 
forces montre, immédiatement que l’on a 
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