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B. MAYOR 
X — CL n X -J- Cl 21 Y -f" CL 3 i Z, 
( 1 ) y" = a' 12 X + ^22 Y + ci" 32 Z, 
2" = a " 13 X + Y + a"*, Z. 
Inversément, si l’on suppose ensuite la force F (X,Y,Z) 
appliquée dans S", la section S' subit un nouveau dépla¬ 
cement assimilable encore à une rotation Il est visible, 
de plus, qu’on aura, en désignant par x',y', z' les coordon¬ 
nées de cette rotation, 
x' = a' n X 4 - a'21 Y + a' 31 Z, 
( 2 ) if = a\ 2 X + a' 22 Y + a ' 32 Z, 
z' = a' l3 X + n ' 23 Y + a' ^ Z. 
Dans ces nouvelles formules, un coefficient tel que a' kf 
représente le déplacement que subit suivant l’axe i un 
point quelconque de cet axe lorsqu’on le suppose inva¬ 
riablement lié à S' et qu’une force unité, agissant dans S", 
est appliquée suivant la direction positive de l’axe k. 
Or, le théorème de Maxwell sur la réciprocité des 
déplacements montre immédiatement que l’on a, quels 
que soient les indices i et k , 
( 3 ) ci ik = ci frf. 
Si donc on pose, en premier lieu, 
(4) a'a + d’ik — 2 A ^ 
a ik ~ cl ik == 2 B ik 
ou, ce qui revient au même, 
(5) Cl ik == A ik ~h B ikt 
Cl ik == A ik B ik 
on a 
(6) A ik ==z A-ki ? 
B ik — — B ku 
ce qui entraîne, en particulier, 
Bu = O. 
En posant encore 
x = An X + A 2 i Y + A 31 Z, 
(7) y — A 12 X + A 22 Y -f- A 32 Z, 
z — A 13 X + A 23 Y + A 33 Z, 
