THÉORIE DES DEFORMATIONS DES SYSTEMES ÉLASTIQUES 83 
et 
? = B u X + B 21 Y -J- B 31 Z, 
(8) rj — B 12 X + B 22 Y + B 32 Z, 
C = B 13 X -j- B 23 Y -t* Bg3 Z, 
il résulte immédiatement des relations (5) que les for¬ 
mules (1) et (2), qui définissent les rotations «' et &/ 
peuvent être mises respectivement sous les formes sui- 
vantes : 
x r == X + ? 
(9) 
y' = y + rj 
z' =Z + c 
et 
x" — x — £ 
(10) 
y" = y - r i 
z" = z — Ç . 
Or, les quantités x, y , z peuvent être envisagées comme 
les coordonnées d’une nouvelle rotation w qui, en raison 
de propriétés que nous indiquerons plus loin, peut être 
qualifiée de rotation principale. On peut -d’ailleurs re¬ 
marquer immédiatement que cette rotation ne change 
pas lorsque, sans changer la force F, on intervertit les 
rôles des deux sections S' et S". Dans cette hypothèse, 
en effet, les coefficients a r ik et a" ik sont permutés, mais 
cette permutation ne produit aucun effet sur les coeffi¬ 
cients A ik et, par suite, sur les quantités x , y, z. 
D’autre part, les quantités f rj C peuvent également 
être envisagées comme les coordonnées d’une deuxième 
rotation 6 qui sera dite la rotation auxiliaire. Comme la 
permutation dont il vient d’être question transforme 
B^ en — B,-*, on voit que les coordonnées de cette 
rotation ne font que changer de signe lorsque, sans chan¬ 
ger F, on intervertit les rôles de S' et de S". En d’autres 
termes, à la suite de cette inversion, le sens de la rotation 
auxiliaire est changé, mais elle s’effectue toujours autour 
