THÉORIE DES DÉFORMATIONS DES SYSTEMES ÉLASTIQUES 91 
En d’autres termes, cette inversion change le sens de la 
force auxiliaire sans changer ni l’intensité ni la ligne 
d’action de cette force. 
En tenant compte de ces résultats, les formules (19) 
et (20) donnent alors lieu aux interprétations suivantes : 
En premier lieu, les relations (19) montrent que la 
force F' qui doit être appliquée dans S 7 pour que S" 
subisse une rotation donnée co est la résultante de la 
force principale F et de la force auxiliaire qui correspon¬ 
dent à co. D’après les équations (20), en revanche, la 
force F" à appliquer dans S 77 pour que S 7 subisse la même 
rotation co, s’obtient en composant la même force prin¬ 
cipale F avec une force auxiliaire qui ne diffère de F x 
que par le sens. En d’autres termes, on a symboliquement 
(F') = (F) + (Fj), 
(F") = (F) - (Fj). 
20. Deuxième conique d’élasticité d’un ensemble de 
deux sections. — Pour obtenir cette deuxième conique, 
cherchons le lieu des centres de rotation co qui sont 
situés sur les forces principales correspondantes. En 
employant une méthode dualistique de celle qui a été 
suivie au paragraphe (17), on obtient immédiatement 
pour l’équation de ce lieu, en coordonnées ponctuelles, 
cc n x 2 + « 22 y 2 + « 3Î z 2 + 2a 12 xy + 2a 23 yz -\- 2cc 31 zx == O. 
Ce lieu est donc encore une conique, qui sera dite la 
deuxième conique d'élasticité relative à l’ensemble des 
deux sections S 7 et S 77 . 
Les coordonnées de la polaire, par rapport à cette 
conique, du centre de rotation co étant alors proportion¬ 
nelles aux quantités 
«n x -j- « 2 i y + «3i z, 
«12 X + «22 y + «32 Z 9 
«13 X + «23 y + ^33 Z > 
