THÉORIE DES DEFORMATIONS DES SYSTEMES ÉLASTIQUES 93 
Xi == @21 y @13 
Xl = @32 Z @21 X > 
Zi = @13 X @31 U- 
Mais, en posant 
@ 13 = jj» 
@21 ~ JJ» 
«elles deviennent 
x i = jj (y r ~ z ^9 
Yi = ^(zp - x r), 
Zi = ~(xq - y p). 
Or, les quantités p, q et r peuvent être envisagées 
eomme les coordonnées d’une masse fixe qui sera dite 
la masse auxiliaire relative à l’ensemble des deux sections 
S' et S". Dans ces conditions, les formules obtenues per¬ 
mettent d’énoncer le théorème suivant,qui est évidem¬ 
ment le corrélatif de celui du paragraphe 18 : 
La force auxiliaire qui correspond à une rotation quel¬ 
conque se confond avec le produit vectoriel de cette rotation 
par la masse auxiliaire. 
Il résulte en particulier de là que la force auxiliaire 
passe par un point fixe, qui est le point de concentration 
de la masse auxiliaire et par le point autour duquel 
s’opère la rotation donnée. Enfin, il résulte encore des 
propriétés du produit vectoriel que, lorsque la rotation 
s’opère autour du point de concentration de la masse 
auxiliaire, la force auxiliaire s’annule. 
On doit encore remarquer que dans le cas où l’on 
