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B. MAYO R 
intervertit les rôles des deux sections S' et S", les coor¬ 
données de la masse auxiliaire ne font que changer de 
signes. Si donc ces deux sections coïncident, cette masse 
s’évanouit, de même que la force auxiliaire. La force 
principale subsiste donc seule et la deuxième conique 
d’élasticité se confond, comme la première, avec la con¬ 
juguée de l’ellipse d’élasticité de la section considérée. 
En d’autres termes, dans ce cas particulier, les deux 
coniques d’élasticité se confondent. 
22 . Forme canonique des équations fondamentales. — 
Pour mettre en évidence les relations de position qui 
existent entre les deux coniques d’élasticité, ainsi qu’entre 
le vecteur et la masse auxiliaires, il est utile de réduire les 
équations fondamentales à la forme la plus simple pos¬ 
sible. On y parvient en choisissant les axes qui définissent 
le triangle de référence de manière que u se confonde avec 
la ligne d’action du vecteur G, tandis que v et w coïncident 
avec les tangentes de la première conique d’élasticité 
qui passent par les points réels ou imaginaires où elle est 
coupée par l’axe u. Dans ces conditions, le sommet du 
triangle de référence, qui est opposé à cet axe, se confond 
avec le point désigné précédemment par g , et l’équation 
de la première conique d’élasticité prend la forme plus 
simple 
Ail X 2 + 2 Â 23 Y Z = O 
On a donc nécessairement, pour ces nouveaux axes 
A22 — A33 ip Ai2 — A31 — O, 
de sorte que les formules (7) deviennent 
x = Au X, 
g — A23 Z, 
2 = A23 Y. 
D’autre part, puisque G coïncide avec u, on a néces¬ 
sairement 
