THÉORIE DES DÉFORMATIONS DES SYSTEMES ELASTIQUES 97 
juguées qui deviennent réelles, à condition de remplacer 
les notions de pôles et de polaires par celles d’antipôles 
et d’antipolaires. 
Enfin, il est encore nécessaire d’ajouter que tous les 
résultats obtenus s’appliquent sans modifications à la 
plupart des systèmes articulés plans qu’on rencontre dans 
la pratique de l’art de l’ingénieur. Si l’on envisage, par 
exemple, le cas d’un arc triangulé relié à un tablier supé¬ 
rieur par l’intermédiaire de palées également triangulées, 
il est clair que l’attache de l’une des palées et du tablier 
ne peut plus être assimilée à un nœud ordinaire. Ses di¬ 
mensions sont en général finies et il est bien plus exact 
de la considérer comme une pièce rigide sur laquelle 
viennent s’articuler quelques-unes des barres du système. 
Une telle pièce peut jouer le rôle de l’une des sections S' 
ou S", et l’on est conduit de la sorte à envisager des sys¬ 
tèmes constitués par un certain nombre de pièces infi¬ 
niment rigides et de forme arbitraire sur lesquelles vien¬ 
nent s’attacher, par l’intermédiaire d’articulations, les 
barres proprement dites. Dans la suite de pareils systèmes 
seront désignés sous le nom de systèmes articulés com¬ 
plexes, les pièces rigides étant encore qualifiées de nœuds. 
On peut d’ailleurs remarquer que, dans le cas où les cen¬ 
tres des articulations qui se trouvent sur un même nœud 
coïncident et que cette condition est remplie pour tous 
les nœuds du système, celui-ci se réduit à un système 
articulé ordinaire. 
D’autre part, le principe des travaux virtuels et toutes 
les conséquences qui en découlent sont applicables aux 
systèmes complexes. Pour qu’ils soient statiquement dé¬ 
terminés, il faut donc et il suffit qu’ils soient librement 
dilatables au sens défini par Maurice Lévy. Cela exige, 
en particulier, que l’on ait 
m 4- a = 3 n, 
m désignant le nombre des barres, a celui des liaisons 
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