THÉORIE DES DEFORMATIONS DES SYSTEMES ÉLASTIQUES 99 
CHAPITRE III. 
Masses et vecteurs adjoints dans les systèmes articulés 
complexes. 
23. La première conique d’élasticité et le vecteur auxi¬ 
liaire définis au chapitre précédent ont d’étroites rela¬ 
tions avec un élément qui doit être envisagé comme une 
extension de celui qu’on désigne fréquemment sous le 
nom de poids élastique, mais qu’il nous a paru préférable 
pour des raisons que la suite fera clairement compren¬ 
dre, d’appeler masse adjointe. A côté de cet élément, on 
peut encore en introduire un deuxième qui n’a pas encore 
été signalé, quoiqu’il se trouve relié au premier par le 
principe de dualité et que son rôle soit tout aussi impor¬ 
tant. Ces éléments interviennent dans la théorie des 
poutres à fibre moyenne plane comme dans celle des 
systèmes articulés complexes ; mais pour les définir nous 
envisagerons tout d’abord ce dernier cas, qui ne demande 
que des calculs élémentaires. 
Convenons alors de désigner par S' et S" deux nœuds 
quelconques d’un système articulé complexe et remar¬ 
quons que la rotation subie par l’un quelconque de ces 
nœuds, lorsqu’une force F (X, Y, Z) est appliquée dans 
l’autre, est encore donnée par les formules (1) ou (2) du 
chapitre précédent, suivant que la force est appliquée à 
S ; ou à S". Or, les coefficients a' ik eta" îfc qui figurent dans 
ces formules et représentent les déplacements produits 
par des forces-unités agissant suivant les axes u, v , w du 
triangle de référence peuvent être mis sous des formes 
très simples. 
Admettons, en effet, que l’on ait attribué à toutes les 
