102 
B. MAYOR 
quelconques, mais encore les tensions engendrées dans 
toutes les barres. 
Il résulte, en effet, du principe de la superposition des 
effets des forces que l’on peut se borner à envisager le 
cas où le système est sollicité par une force unique F 
(X, Y, Z), appliquée, par exemple, au nœud S". La 
rotation m 'subie par un nœud quelconque S' est alors 
donnée par les formules (4) * mais les quantités 
x/ = a/ (X a$ + Y b? 4- Z c,") 
yl = b; (X a /' + Y b'I + Z c/') 
z! = d (Y al + Y b'I + Z c") 
peuvent être envisagées comme les coordonnées d’une 
rotation partielle «/, qui s’opère évidemment autour du 
point de concentration de la masse m/ et dont l’intensité 
est égale au produit de m/ par le moment relatif de F 
et de ml. Cette rotation partielle peut donc être obtenue 
très simplement lorsqu’on connaît les masses m/ et ml et, 
comme elle dépend essentiellement de la barre on 
peut l’appeler la rotation partielle due à cette barre. Dans 
ces conditions, la forme même des formules (4) permet 
d’énoncer le théorème suivant : 
La rotation subie par le nœud S’ s'obtient en composant 
les rotations partielles, dues aux différentes barres du sys¬ 
tème , comme des masses ordinaires. 
En d’autres termes, on a symboliquement 
m' = 2 w/ = I ml (F, ml) 
Il convient de noter ici que la détermination de la 
rotation par le procédé qui découle de ces propriétés, 
généralise la construction classique du centre du second 
degré de Culmann et la comprend comme cas particu¬ 
lier 1 . Si l’on suppose, en effet, que le nœud S" se confonde 
avec S’, on voit immédiatement que le point autour duquel 
1 Voir en particulier l’Edition française de l’Ecyclopédie des sciences 
mathématiques, tome VI, volume 2, fascicule 1, page 163. 
