106 
B. MAYOR 
trée au pôle de la ligne d’action du vecteur P par rapport 
à cette conique, ce qui justifie la terminologie introduite. 
Cette conique sera dite la conique directrice de l’ensemble 
des systèmes M' et M". 
Si l’on désigne ensuite par x 0 , y 0 , z 0 les coordonnées 
de la masse polaire m 0 qui correspond à un couple de 
moment-unité, on obtient, après des réductions évidentes, 
x ° fi \ 2 üi ' mi " + \ 2 a ? m * ’ 
y 0 = ~ 2 b/ m" H- - b” m-, 
z„ — -i 2 c/ m" + -t - c," m/. 
D’autre part, l’intensité de la masse polaire m du 
vecteur P a pour expression 
= i S m/ (X a/' +■Y b," + Z c/') + -i Sm," (X «, '+Y b/ + Zc/), 
ou, en tenant compte des formules précédentes, 
m — Xx 0 + Yy 0 + Zz 0 
En d’autres termes : Vintensité de la masse polaire d'un 
vecteur est égale au moment relatif de ce vecteur et de la 
masse polaire qui correspond à un couple de moment unité. 
D’autre part, la théorie des moments quadratiques 
peut être immédiatement étendue aux systèmes associés. 
Soit, en effet, P x (X x Y x un deuxième vecteur arbi¬ 
traire. Si l’on calcule à l’aide des formules (7) le moment 
relatif de m et de Pi, on obtient 
(I\, m) =±2(ai r X 1 +WY 1 +cïZ 1 )(a i "X+b i "Y+Ci"Z) + 
+ ±2 (a." X,_ + b," Y, + c," Z,) (ai'X+W Y + c/ Z). 
Cette expression est symétrique par rapport aux vec¬ 
teurs P et Pi ; elle doit être envisagée comme générali- 
