THÉORIE DES DEFORMATIONS DES SYSTÈMES ÉLASTIQUES 107 
sant la notion de moment centrifuge d’un système de 
masses et nous la désignerons simplement sous le nom 
de moment quadratique des systèmes associés par rapport 
aux deux vecteurs P et Pi. Dans le cas particulier où Pi 
se confond avec P, ce moment quadratique se réduit à 
(P, m) H 2 (a/ X + W Y + c/ Z) (a/ X + b? Y + c" Z) 
et généralise la notion de moment d’inertie. 
Les théorèmes généraux de la théorie des moments 
d’inertie s’étendent immédiatement aux cas des systèmes 
associés. En particulier, il résulte de la définition même 
qu’on vient de donner que le moment quadratique s'an¬ 
nule lorsque les lignes d’action des deux vecteurs sont con¬ 
juguées par rapport à la conique directrice. Delà découlent 
toute une série de corollaires identiques à ceux que 
l’on rencontre dans la théorie ordinaire et qu’il est inutile 
d’énoncer. 
Sans insister longuement sur cette extension, il con¬ 
vient toutefois de signaler une propriété que possèdent 
les masses cycliques et qui se rattache directement à 
ce qui précède. Ces masses peuvent être regardées 
comme formant deux systèmes associés et, si l’on 
calcule leur moment quadratique par rapport à deux 
vecteurs quelconques, on est conduit, en tenant compte 
des résultats obtenus au paragraphe 15, au théorème 
suivant ; 
Le moment quadratique des masses cycliques par rapport 
à deux vecteurs quelconques est égal au produit scalaire de 
ces deux vecteurs. 
Un dernier cas particulier à noter est celui où toute 
masse mf' de M' est concentrée au même point que sa 
correspondante m/ de M". On retrouve alors les résultats 
de la théorie relative à un système unique, à condition 
d’attribuer à la masse de ce système unique qui cor¬ 
respond à deux masses primitivement associées telles 
que m/ et m", une intensité égale au produit m/ m/'. 
