Foredrag No. 7. 
Om lineære Differentialligningers Integration 
ved bestemte Integraler. 
(Meddelt i den pbysisk-mathematiske Section den 4de Juli af 
Adolp Steeil, Professor i Mathematik ved Kjøbenhavns 
Universitet). 
Integrationen af Differentialligninger ved bestemte Inte¬ 
graler sker i Almindelighed ved indirekte eller rent em¬ 
piriske Methoder, som ikke staae i nogen Sammenhæng 
med de mere elementære Fremgangsmaader. Nogle 
komme til clet bestemte Integral som Udtryk for en uen¬ 
delig Række, hvorved Differentialligningen først er inte¬ 
greret. Andre begynde med at opstille en, som det synes, 
vilkaarlig Form for et bestemt Integral med ubekjendte 
Grændser, hvori der foruden visse bekjendte Funktioner, 
i Almindelighed exponentielle og trigonometriske, fore¬ 
kommer en ubekjendt Funktion, og indføre derefter dette 
Integral i Differentialligningen for at faae Midler til Grænd- 
sernes og Funktionens Bestemmelse saaledes, at Lignin¬ 
gen bliver tilfredsstillet. Atter andre ledes af visse be- 
✓ 
stemte Integralers Egenskaber til Integration af Differen¬ 
tialligninger, hvis Form saa maa være afpasset efter disse 
Egenskaber. 
Der synes saaledes at være Opfordring til at slaae 
ind paa mere direkte Methoder og at knytte Integrationen 
ved bestemte Integraler til de mere almindelig bekjendte 
8 * 
