153 
rrz T rn lx ' + x1 ' i y m ' + my' , zn' 4 nz' 
[K ’ K i - -fcir + nyr™] - + T^rnr 
( 2 ) 
En Linies Moment med Hensyn til sig selv er Nul. 
Naar vi altsaa indsætte x' •«= x, o. s. v., bliver [K, K'] = O, 
og Linien K’s Momenter med Hensyn til Tetraedrets 
Kanter maae følgelig tilfredsstille Betingelsesligningen 
xl ym zn 
[x7 1] 
+ 
= 0. 
(3)*) 
[y, m] 1 [z, n] 
I Almindelighed ville to Linier, hvis Moment med 
Hensyn til hinanden er Nul, skjære hinanden eller være 
parallele, altsaa ligge i samme Plan. Ligningen \K , K‘] = 0 
eller 
V* 1 -I— 1' y v* m _1_ m' v 7 1 ri J- n' 7 
(4) 
X' 1 4 f x . y' ni + m' y z' n 4- n' z 
[x, 1] : [y, m] [z, n] 
-0 . 
vil altsaa udtrykke, at de to Linier K og K‘ ligge i samme 
Plan. 
Ligning (4) er, idet vi betragte x\ y ‘,.... som con- 
stante Størrelser, der dog ikke kunne have hvilkesomhelst 
Værdier, men skulle tilfredsstille Betingelsen (3), og idet 
[. x, l\ [i), m] og [z, n\ efter deres Betydning ere constante, 
en Ligning mellem Linien K 's 6 Momenter med Hensyn 
til Tetraedrets Kanter. Da den er homogen, kan man 
bortforkorte det ene Moment, saa man beholder 5 For- 
*) Af (3) som er Betingelsesligningen for at x, y, z,l, m, n, 
ere en enkelt Krafts Momenter med Hensyn til et Tetrae¬ 
ders Kanter (at vi have tillagt denne Kraft Værdien 1, 
faaer aabenbart lier ingen Betydning), udledes ved Hjælp 
af Ligningerne (1) Ligningen 
X L [x, 1] 4- Y M [y, m] -f Z N [z, n] == 0, 
som Betingelse for. at Composanterne X, Y, Z, L, M, N 
have en enkelt Resultant. Denne kan specielt fjerne 
sig i det Uendelige, i hvilket Tilfælde den i Mechaniken 
sædvanlig erstattes ved en Svingkraft (conple). 
