154 
hold mellem saadanne Momenter, og da Momenterne skulle 
tilfredsstille den ligeledes homogene Ligning (3), kan man 
bortskaffe et af disse Forhold, hvorved (4) ombyttes med 
en Ligning mellem 4 af Forholdene mellem Linien 
K’s Momenter med Hensyn til Tetraedrets Kanter. 
Disse 4 Forhold ville ifølge den foregaaende Udvikling 
være fuldstændig bestemte, naar Linien K’s Beliggenhed 
er given, og naar omvendt disse 4 Forhold ere givne, 
ville de uden al Tvetydighed bestemme Linien K’s Belig¬ 
genhed;*) thi ved Hjælp af (3) kan man da bestemme 
Forholdene mellem alle 6 Momenter, og derpaa ved Hjælp 
af Ligningerne (1) Forholdene mellem Composanterne 
X, Y,...., og disse Forhold bestemme tilstrækkelig B e- 
liggenheden af Resultanten. De 4 Forhold kunne 
altsaa betragtes som Linien K’s Coordinater; 
men for at beholde den symetriske Form af Ligning (4) 
og andre Ligninger, som man faaer Brug for, foretager 
man ikke den her angivne Reduction, men benytter stedse 
homogene Ligninger mellem de 6 Momenter, idet 
man saa tilføier eller underforstaaer Ligning (3), som de 
altid skulle tilfredsstille. 
Ændring af Coordinaterne foretages ved Hjælp 
af Ligning (2), som kan tjene til at udtrykke en vilkaarlig 
Linies Moment med Hensyn til hver enkelt Kant i det 
oprindelige Coordinattetraeder ved Hjælp af dets Mo¬ 
menter med Hensyn til Kanterne i det nye Coordinatte¬ 
traeder. Ændringen foretages da som sædvanlig ved Ind¬ 
sættelse af disse Udtryk i de foreliggende Ligninger. Da 
Udtrykket (2) for [K, K'] er homogent og af første Grad, 
sees det, at de ændrede Ligninger ere homogene, naar 
*) Men ikke hvilken Retning paa den, der er den positive. 
