155 
de oprindelig ere det, og at Ændringen ikke forandrer 
Graden af en algebraisk Ligning. 
En enkelt Ligning af Formen (4) mellem Momenterne 
x, y, ..., udtrykte — idet ogsaa x‘, y\ ..., antages at til¬ 
fredsstille (3) —, at den bevægelige Linie K stedse skjærer 
(eller i al Fald ligger i samme Plan som) en fast ret 
Linie. To Ligninger af samme Form ville da udtrykke, 
at den skjærer to rette Linier, og tre saadanne, at den 
skjærer tre faste rette Linier. I saaFald er dens geome¬ 
triske Sted en vindskjæv Hyp erbol o ide eller Para¬ 
bol oide, hvis ene Frembringelse altsaa fremstilles 
ved de tre Ligninger. Skulle K 's Momenter endnu til¬ 
fredsstille en fjerde Ligning af samme Form, har man til 
Bestemmelse af deres 5 Forhold de 4 opgivne Ligninger, 
som ere af 1ste Grad, og Ligning (3), som er af anden 
Grad. Forholdene mellem Momenterne eller Linien ZTs 
Coordinater faae altsaa to (reelle eller imaginaire) Rækker 
Værdier. Disse ville tilhøre de Frembringere af den ved 
de tre opgivne Ligninger bestemte Hvperboloides (eller 
Paraboloides) ene Frembringelse, som gaaer gjennem Fla¬ 
dens Skjæringspunkter med den rette Linie, der svarer 
til den fjerde Ligning. 
I Almindelighed vil en homogen Ligning 
mellem Momenterne x, tilfredsstilles paa en uen¬ 
delig Mængde Maader, saaledes at tillige Betingelsen (3) 
er opfyldt. Den vil altsaa bestemme en uendelig Mængde 
rette Linier, blandt hvilke der endog gjennem ethvert 
Punkt kan drages uendelig mange, som danne en Kegle- 
Hade (eller en Plan), og i enhver Plan uendelig mange, der 
indhylles af en Curve (eller gaae igjennem et Punkt). 
