158 
Ved det her benyttede Coordinatsystem føres man 
ogsaa til andre Egenskaber ved lineaire Complexer. Lig¬ 
ningen for et saadant (6) kan nemlig altid paa uendelig 
mange Maader omskrives til en Ligning af Formen 
(1' 4 - «1") x 4- (x' 4- «x") 1 (m 1 4- «m" )y 4- (y' 4- «y") m 
[x, 1] [y, m] 
(n' -f «il") z + (z' 4- «z") n 
+ [z, n] 
hvor baade x\ y ‘,.... og x", y“, .... ere enkelte Liniers 
Momenter. Her haves nemlig til Bestemmelse af 9 Stør¬ 
relser, nemlig de to Liniers 8 Coordinater samt «, de 5 
Ligninger 
1'4- al" _x'4 «x // __ni'-+-«m // _y'+ay"_n'4-«n"_z , -l-az ' 
A B G D E F ’ 
hvor x\ y\ .... og;r", y “,.... maae kunne udtrykkes som 
Functioner af Coordinaterne. Den fundne Ligning kan 
ifølge (2) igjen omskrives til 
[K, K'] + « [K, K“] = 0 eller Si-S = - «, 
hvor K' og 7i" henholdsvis betegne de ved Momen¬ 
terne x‘, og x“ . y “,.... bSstemte rette Linier, og 
den gives altsaa følgende geometriske Definition paa et 
lineairt Complex, at det er Samlingen af de rette 
Linier, hvis Momenter med Hensyn til to faste 
rette Linier st.aae i et gi vet Forhold. Det sees end¬ 
videre, at man, naar Complexet er forelagt, kan be- 
stemmme uendelig mange Par faste rette Linier 
med Hensyn til hvilket Complexet har denne Egenskab. 
Da man ved Omformningen af Ligning (6) netop kunde 
disponere frit over 9 — 5 = 4 Størrelser, kan man lade 
disse være Coordinaterne til den ene af de faste Linier 
