160 
Ax -f Bl Cy 4 Dm Ez 4 Fn 
[x, 1] [y, m] [z, n] ~ 
A'x -|- B'l C'y 4 D'm E'z 4 F'n 
[x, 1] [y, m] [z, n] 
De Størrelser x, y ..., som tilfredsstille disse to 
Ligninger, maae nemlig ogsaa tilfredsstille enhver deraf 
alledet' Ligning, saasom 
(A 4 ak‘) x + (B 4- aB‘) 1 (C 4 «C«) y + (D + a \V) m 
[x, 1] [y, m] 
(E 4- «E'j z 4 (F 4 aF') n 
+ [z, n] 
hvor a betegner en konstant Størrelse. Denne Ligning 
vil ifølge (4) udtrykke, at Linien K (det er den, hvis Mo¬ 
menter ere x, y .. ..) skjærer en fast ret Linie, saafremt 
blot Betingelsen (3), der nu bliver til 
(A + ak') (B -f ccB') (C + aC‘) ( I) + a\Y ) 
[x, 1] [y, in] 
(E + «E')(F 4 aF ‘) _ 
[z, n] 
er opfyldt. Denne Ligning er af anden Grad med Hensyn 
til« og vil altsaa tilfredsstilles ved to Værdier (reelle eller 
imaginaire) af denne Størrelse, og disse ville bestemme 
to faste Linier, som skjæres af alle Congruentsens Linier. 
Specielt indbefattet i den her beviste Sætning er føl¬ 
gende: Linier hvis Momenter med Hensyn til tre 
faste Linier staae i givne Forhold, skjære to 
faste rette Linier. 
De rette Linier, der tilfredsstille tre Ligninger 
af Formen (5), og som altsaa høre til tre Complexer, 
ville være Frembringere i en retliniet Flade. 
Blandt disse rette Linier vil man nemlig i Almindelighed 
ikke finde saadanne, der gaae gjennem et givet Punkt 
