1G3 
Vi ville nu antage, at Summen af de givne Kræfters 
Momenter med Hensyn til Linierne 
da, db, dc, bc, ca, ab 
eie §•) u . Åf jti, v i 
endvidere, at Linierne K og K‘ ere saadanne to, hvor¬ 
efter Kræfterne kunne opløses, og vi ville betegne Com- 
posanterne efter disse Linier med de samme Bogstaver 
K og K‘ Disse to Liniers Momenter med Hensyn til 
Coordinattetraedrets Kanter betegne vi som sædvanlig med 
Bogstaverne x, y.... og x‘, y‘ _, Da er 
§ = Kx + K'x', n = Ky + K'y # , I = Kz + K' z', 
l = Kl + K'l', y = Km -f- K'm' v — Kn -f K'n'. 
Endvidere blive Volumen V af det ved Kanterne K 
og K ' bestemte Tetraeder ifølge (2) 
V - i KK'[K,K‘] = I K. K' + y ~~- 
Da nu x, y .... og x‘, g‘.... ifølge (3) skulle tilfreds 
4- my* zn'-f nz' 
m| [z, nj 
stille Ligningerne 
O 
— 1 K 2 / - 
I 
ym 
1 
zn 
B \[x, 1J 
[y, m] 
ir 
[z, n] 
_ 1 T{'2 / X ’ ^ 
y', m' 
+ 
z', II' 
b \[x, lj 
[y, rn] 
[z, n] 
kan man ved Addition af disse omdanne Udtrykket for 
Volumen til 
v _ 1 /( Kx + K'x') (Kl + K'l') , (Ky -f K'y') (Km -f K'm') 
“ 1 [X, 1] + [y,~ rnj + 
, (Kz -f K'z') (Kn + K'n') 
[zTnT 
u 
x. 
W i_ & 
[y, m] [z, n 
Da dette sidste Udtryk alene afhænger af de op¬ 
givne Momenter og ikke af den specielle Stilling af Lini¬ 
erne K og ii', tjener det til Bevis for den angivne Sætning. 
11 * 
