Foredrag l\o. 9. 
Om Dannelsen af nye Algorithmer i 
Infinitesimalregningen. 
(Meddelt i den physisk-mathematiske Section den 6te Juli af 
af Dr. A. S. Gllldberg fra Christiania). 
Naar man gjennemgransker Infinitesimalregningens Prin¬ 
ciper og den for sammes Anvendelse skabte Algorithme 
— Differential- og Integralregningen —, da tvinges man 
uvilkaarlig til Beundring, over hvilke store Ting begge 
tilsammen have udrettet, uagtet saa simple i sin Grund og 
Ophav. Den Tanke liar imidlertid maaske faldt mere end 
En ind, om der ikke skulde kunne opstilles andre Algo¬ 
rithmer end den nu brugelige, som — for visse Opgavers 
Vedkommende — vilde medføre Lettelse, ja maaske vise sig 
overlegne. Besvarelsen heraf vil i sin Almindelighed for¬ 
modentlig være vanskelig nok, men selv et enkelt Bidrag 
i saa Henseende vil forhaabentlig ikke være uden Interesse. 
I Differentialregningen betragtes en Funktions For¬ 
andring, idet den uafhængig Variable voxer om ligestore 
Tilvæxter z/x, 2^/x etc.; man søger her Funktionens Til- 
væxt svarende til den Variables Tilvæxt, idet samtidigt 
Infinitesimalregningens Princip anvendes, hvorved, Diffe¬ 
rentialerne erholde en væsentlig forskjellig Karakter fra 
Differentserne. Man kan i Korthed udtrykke dette saa- 
ledes: Differentialregningen er Infinitesimal- 
principets Anvendelse paa Diflerentsregningen. 
