166 
Man kan imidlertid lade den uafhængig Variable 
variere paa anden Maade end ved simple Tilvæxter. Man 
kan multiplicere den uafhængig Variable med en vil- 
kaarlig Faktor og søge den tilsvarende Faktor, hvormed 
Funktionen skal multipliceres. Man kan endvidere op- 
høie den uafhængig Variable til en vilkaarlig Potents og 
søge den tilsvarende Potents, hvortil Funktionen skal 
ophøies. Herved faaes to nye Kegningsarter analoge 
med Differentsregningen. Anvendes paa disse Infinitesi- 
malprincipet erholdes to nye Algorithmer svarende til vor 
nuværende Differential- og Integralkalkul. 
Jeg' har undersøgt lidt nøiere den første af disse 
som den simpleste, og skal i store Træk fremstille den 
her. Den spalter sig analogt med den moderne Kalkul i 
to store Dele, hvoraf den første maaske passende kunde 
benævnes Qvotialregning svarende til Differential¬ 
regningen, den anden Produktregning svarende til 
Integralregningen. 
Betegnes den vilkaarlige Faktor, hvormed den uaf¬ 
hængig Variable x tænkes multipliceret, med Qx, saa for¬ 
andres f(x) til f(xQx) og den tilsvarende Faktor, hvor- 
f (x. Q.x) 
med Funktionen skal multipliceres bliver 
f (x) 
Be¬ 
tegnes denne sidste med Q f (x), saa faaes Grunddefini¬ 
tionen : 
Q f (*) 
{'(*• Qx) 
f (X) : 
som svarer til Differentsregningens: 
/I f (x) = f (x + Jx) — f (x). 
Lader man nu den vilkaarlige Faktor Qx konvergere 
mod Enheden og skriver overalt q for Q i Analogi med Diffe¬ 
rentialregningens d for Differentsregningens saa bliver: 
