167 
t, . f (x . qx) 
Qvotialet af f (x) o: q f(x) vil da konvergere mod En¬ 
heden og kan altid stilles under Formen 
1 + <P ( x ) (qx — 1) 
hvor (qx — 1) er en Infinitesimalstørrelse af 1ste Orden 
svarende til dx. Betegnes samme med kx, saa har man: 
f (x. qx) 
qf(x) = 
f (x) 
1 "h 9 (x) kx. 
Bestemmelsen af cp (x), uagtet det naturligvis kan 
ske directe for hver enkelt Funktions Vedkommende, sker 
simplest ved Differentialregningens Hjælp, hvorved man 
ogsaa bedst ser det gjensidige Forhold mellem de to 
Algoritlimer. Man faar: 
f (x . qx) — f (x) f (x -F x kx) — f (x) 
<J> (x) — 
f (x) . kx 
f (x) . kx 
x kx x 2 kx 2 
f (x) 4 L2 i" (x) 4 * 
1 
Følgelig bliver: 
<P (x) = 
f (x). kx 
x f (x) 
~fW 
Bestemmelsen af de forskjellige Funktioners Qvotialer 
er saaledes simpel; jeg anfører som Exempel nogle faa. 
q (Cx n ) = 1 4 n • kx. 
rr ,, , , , ,, , , nax" 4 ni bx m 4 pcx p , 
q [C ax n 4 bx m 4 cx p )] = 1 H-4-r-4—— . kx 
1L v ; ax 11 4 bx m 4 cx p 
q 
c. - 
y 
_ c xqx £ x __ qx _ 1 4 kx 
yqy y qy i+ky 
-=(14 kx) (1 — ky) = 1 4 (kx — ky) 
1 
q [C . lognat x] = 1 4 
lognat x 
q [C sin x] = 1 4 x cotg x . kx 
kx 
