168 
q [C cos x] = 1 — x tg x . kx 
q [C e x ] = 1 + x . kx 
q [C a x ] — I -}- lognat a . x . kx 
Man ser heraf for det første, at ligesom i Differen¬ 
tialregningen to Funktioner, der differere om en Konstant, 
have samme Differential, saaledes have i Qvotialregningen 
to Funktioner, der differere om en konstant Faktor, samme 
Qvotial. Endvidere sees, at Qvotialerne af Potents- og 
Exponentialfunktioner udmærke sig ved stor Simpelhed, 
medens Qvotialerne af Summer og Differentser blive noget 
mere komplicerede end deres tilsvarende Differentialer, 
noget som man paa Forhaand kunde vente. 
Søger man 2den, 3die .... Qvotient af f(x), saa faaes: 
Q 2 f f x ) — f ( X . QX 2 ) , 
^ ( J ~ [f (x . Qx)j 2 ’ 
n , fM f(x . Qx 3 ) [f(x.Qx)] 3 
^ M j [f(x . Qx 2 )] 3 ' f(x) 
n (n—1) 
n ,, , f (x . Qx n ) [f (x . Qx n ~ 2 )] »’ 2 
Q n f (X) — --- -5—^i - —n (n—1) (n- a) . 
[f (x . Qx n-1 )] n [f (x . Qx' 1-3 )] 1 3 
Denne Formel, som giver n te Qvotient, svarer til 
Formelen for n te Differents: 
J" f (x) = f (x + nJx) — ^ f (x + (n — 1) Jx) -j- . 
Søges af ovenstaaende Formler f (x Qx") udtrykt ved 
de stigende Qvotienter af f(x), da faaes med største Let¬ 
hed følgende: 
f (x Qx n ) f (x) . [Q f (x)] n . [Q 2 f (x)] 2 
n (n—1 )(n—2) 
•tQ’fwr 
1 . 2 3 
Q"f(x), 
