173 
blive mere komplicerede, i andre maaske simplere, men 
dette vil være af uvæsentlig Betydning. Er en Kurves 
Ligning 
y = f ( x ), 
saa bliver Tangens til den Vinkel, Tangenten danner med 
Xaxen udtrykt ved 
, f(x) 
tg u = f, (x), 
A 
hvor som ovenfor f, (x) er bestemt ved Ligningen 
q f (x) = 1 l f, (x). kx. 
For Krumningsradien faaes: 
__ [x 2 + f(x)2.f,( x ) 2]' 
Q f ( x ) [t ( x ) ~ i', ( x ) (1 — l ( X ))J X 
Denne sidste Formel er adskilligt mere kompliceret 
end Differentialregningens; i visse Tilfælde kan den dog 
være lettere at regne med, da f, (x) og f„ (x) blive saa 
særdeles simple Udtryk, navnlig ved Potents- og Expo- 
nentialfunktioner. Saaledes er for Parabelen: 
y = f(x)=K2px, 
hvoraf faaes: 
f, (x) = I og f„ (x) = 0, 
som indsat, øieblikkeligt giver: 
Q 
(y 2 -up 2 ) 2 
Var Parabelen af høiere Grad: 
y n == 2p x m , 
m 
faaes ligeledes f, (x) = — og f„ (x) — 0. 
Udtrykket for Subtangenten bliver nj-c og for Sub- 
U x ) 
f( x ) 2 f, (x) 
, altsaa begge simple. 
normalen 
x 
