174 
Til Bestemmelsen af en 
Flade, der begrændses af en 
Kurvegren, to Ordinater og Abs- 
cisseaxen, bemærkes Følgende. 
Er Kurvens Ligning y = ep (x), 
saa er Oa = x og ab = y; idet 
Abscissen x multipliceres med 
Faktoren qx, der konvergerer 0 
mod Enheden, erholdes Abscissen for det uendeligt nær¬ 
liggende Punkt c, og man faar: 
ac = x . qx — x = x . kx. 
Fladeindholdet af Rektanglet abce bliver da: 
y . xkx —x.a> (x). kx. 
Danner man nu det uendelige Produkt 
x— X 
P (1 + xcp (x) . kx), 
X—x 0 
saa sees, at Logarithmen til samme er lig Integralet 
X 
fy ( x ) ^ x , 
xo 
som representerer Fladeindholdet. Betegnes dette med F, 
saa er: 
\—X I 1 
P (l+x^(x) kx) — e 
X=x 0 
Betegner f (x) den Funktion, hvis Qvotial er 
1 + x qj (x) kx, altsaa 
x y (x) = f, (4 
saa er: 
x^-X f (X) 
P (1 + x q> (x) . kx) = T - . = e . 
X—Xo 
Følgelig: 
F = log f (X) — log f (x 0 ). 
