176 
Det er her en Mærkelighed, nemlig, at uagtet de to 
Algorithmer støtter sig paa to forskjellige Grundprinciper, 
— den ene paa Additions- og Subtraktionsprincipet, den 
anden paa Multiplikations- og Divisionsprincipet — og 
man altsaa paa Forhaand kunde vente væsentlig Forskjel 
mellem begge, saa falde de dog saa godt som sammen. Heraf 
ledes man til at indse, at Infinitesimalprincipet er det af- 
gjøren de for begge, Regningsprincipet er det mere under¬ 
ordnede. Det kommer da atter frem her, hvad ikke noksom 
kan betones i Mathematiken, at det ikke er den blotte meka¬ 
niske Kalkul, der giver os Midler i Hænde til Problemernes 
Løsning, men det er den ledende Tanke, der ligger bag. 
Dog vil jeg ikke hermed sige, at jo de Tilfælde kunne in- 
træde, da Betragtningen af f. Ex. det uendelige Produkt hur¬ 
tigere og lettere kan lede til Opdagelsen af visse Egenskaber- 
ved en ubekjendt Funktion end Betragtningen af den uende¬ 
lige Sum og omvendt. I den analytiske Geometri støder man 
hyppig paa det Særegne, at en Transformation af Coordi- 
nater leder til Opdagelsen af nye Egenskaber ved en Kurve. 
♦ 
Hvad der ligger skjult og er vanskeligt at opdage i en 
given Ligning, kan være simpelt og let, naar Ligningen 
erholder en anden Form. I Analogi hermed er det intet 
i Veien for at tænke sig, at en Transformation af en Sum 
i et Produkt og omvendt kan være af Betydning. Men 
en saadan Transformation kan lettelig ske uden at ind¬ 
føre en ny Algorithmes Betegnelse. 
Det er imidlertid ikke uden Interesse at se, at det 
mægtige Infinitesimalprincip kan iføres andre Algorith¬ 
mer end den moderne Differential- og Integralkalkul, af 
hvilke formodentlig dog neppe nogen vil vise sig hin over¬ 
legen. 
