190 
af Euler indeholder næsten ganske den samme Udvik¬ 
ling; det er dog godtgjort, at han var ganske ubekjendt 
med Bouguers Traité; man finder hos Euler den urigtige 
Anskuelse, at en Svingkraft vil give et Legeme en Drei¬ 
ning, om Svingkraftens Axe. Efter at Dulamel havde paa¬ 
vist Manglerne ved Bouguers Bevis, har han selv senere 
givet et nyt; vi skulle imidlertid senere se, at dette hel¬ 
ler ikke er udtømmende. 
Den følgende Afhandling er et Udtog af en med Uni¬ 
versitetets Guldmedaille belønnet Besvarelse af en udsat 
Prisopgave. I Bedømmelsen gjøres der opmærksom paa 
at Dupin , (l’application de geometrie et de mécanique) 
allerede tidligere har erholdt de fleste af de Resultater, 
man vil finde i den første Del af Afhandlingen. 
1. Ligevægtsbetingelserne for et svømmende Legeme 
ere som bekjendt: 
a) at Legemets Vægt er lig Vægten af den uddrevne 
Vædskemasse. 
b) at Legemets Tyngdepunkt og Tyngdepunktet af den 
uddrevne Vædskemasse (som vi antage homogen) 
ligge paa samme vertikale Linie. 
For at tilfredsstille den første Betingelse, maavidele 
Legemet ved et plant Snit i to Dele, hvis Volumina 
staa i et givet af Tæthederne afhængigt Forhold. Den 
Plan, der tilfredsstiller denne Betingelse vil generere en 
vis Flade, som vi ville kalde den første Hjælpetlade; om 
denne gjælder den Sætning, at den tangeres af Snit¬ 
fladen i dennes Tyngdepunkt. 
Betragte vi nemlig Planen i to konsecutive Stillinger, da 
maa det mellem disse og Legemets Overflade liggende Vo¬ 
lumen (regnet med Fortegn) være Nul; men dette Volumen 
