195 
tets Tyngdepunkt beskrevneKurve proportional 
m edKubus af K o r d e n s L æ n g d e. Hvis Korden bevæger 
sig paa en livilkensomlielst Maade, gjælder det fundne Ud¬ 
tryk for de Stillinger, livor det afskaarne Areal er Maxi¬ 
mum eller Minimum. 
6 . Da Ligevægsstillingerne bestemmes ved Normaler 
fra Legemets Tyngdepunkt til den anden Hjælpedade, og 
Normalerne ere de korteste og længste Linier fra et 
Punkt til en Flade, ser man at 
I Ligevægtsstillingerne e r A f s t a n d e n mellem 
Legemets og den uddrevne Vædskemas s es Tyng¬ 
depunkter Maximum eller Minimum; derimod er i 
Almindelighed Dybden af Legemets Tyngdepunkt ikke 
Maximum eller Minimum Dette strider ikke mod den 
almindelige Sætning, at Tyngdepunktet indtager det ne¬ 
derste Sted, thi for at anvende den her, maa man tage 
Vædskemassen med i Betragtning. 
7 . Bestemmelse af Hjælp ed aderne for nogle Legemer : 
a) Legemet er en horizontalt svømmende ret 
Cylinder med vilkaarlig Grundflade. 
Vi behøve her kun at betragte et Snit lodret paa 
Sidelinien og have da en Kurve, livorpaa en Korde glider, 
idet den afskjærer konstant Areal, den første Hjælpe¬ 
kurve bliver den, der beskrives af Kordens Midtpunkt 
(svarende til Snitfladens Tyngdepunkt). Er y-=/'(x) Lig¬ 
ningen for den givne Kurve, (u, v) Kordens Midtpunkt, 
2p dens Projektion paa Abscisseaxen og A det givne Areal, 
have vi 
u + |) 
J*f (x) dx — 2vp -A og f {u — p) + / (u + p) = 2v. 
u — P 
13 * 
