196 
Elimination af p mellem disse Ligninger giver den søgte 
Ligning mellem u og v. 
For at linde Ligningen for den anden Hjælpekurve 
udtrykke vi Segmentets Momenter. Vi faa 
u-f-p 
x A —yi / (x) dx — I [(3u + p)/(u 4 p) 4 (3u ~ pj^u -p)J; 
u p 
" 41 > 
y A = dx — I [(/(u 4- p)) 2 +/(u + p)/(u- p) 
+ (/‘(u — P) 2 ]. 
Den søgte Ligning i x og y erholdes nu ved mellem disse 
Ligninger og de foregaaende at eliminere u, v og p. Op¬ 
gaven er altsaa i dette Tilfælde reduceret til Kvadratur. 
Ved at anvende de fundne Formler paa Keglesnit 
finde vi at Hjælpekurverne ere Keglesnit, ligedannede 
med de givne og ligedan beliggende med dem, idet Cent¬ 
rum er Fællespunkt. Dersom i et saadant Tilfælde Fæl¬ 
lespunktet er Legemets Tyngdepunkt, kunne vi benytte 
selve den givne Kurve istedetfor Hjælpekurverne. Dersom 
Kurven er sammensat af rette Linier, blive Hjælpekur¬ 
verne sammensatte af Hyperbelbuer. 
b) Legemet er tildels begrændset af en vilkaarlig Cy¬ 
linderflade og svømmer saaledes, at kun denne 
skjæres af Snitfladen. 
Vi lægge et Snit lodret paa Cylinderens Retning, og 
tage dettes Tyngdepunkt til Begyndelsespunkt, de prin¬ 
cipale Axer til Koordinataxer. Den første Hjælpeflade 
reduceres her til et Punkt i z Axen og Ligningen for den 
bevægelige Plan er 
z = ax 4- by f c, 
hvor c er konstant; til Bestemmelse af Segmentets Tyng- 
