202 
S = I — aV, 
hvor a regnes positiv eller negativ, eftersom Legemets 
Tyngdepunkt er øverst eller nederst. S positiv betyder 
da, at Ligevægten er stadig for den valgte Svingningsaxe, 
S = 0 at den er ligegyldig, S negativ at den er ustadig. 
Da aV er konstant, bliver Summen af Stabiliteterne 
for fo paa hinanden lodrette Axer konstant, og Maximum 
og Minimum af Stabilitet svare til Maximum og Minimum 
af Inertimoment og blive derfor 
A — aU og B — aV, 
eller idet A^^V; B = ø 2 V 
V (q 1 — a) og V ( ?2 — a). 
Disse Størrelser ere proportionale med Afstanden fra 
Legemets Tyngdepunkt til Krumningscentrerne for Hoved- 
snittene i den anden Hjælpeflade; Ligevægten er altsaa 
absolut stadig, naar det laveste af disse Punkter falder 
over Legemets Tyngdepunkt; det er til Betragtningen af 
dette Punkt (Metacentrum) at Bougner er kommen ved at 
undersøge et specielt Tilfælde. Punktet er Skjærings¬ 
punkt for to konsecutive Normaler i et af Hovedsnittene, 
det er altsaa kun for Dreining om- en af de principale 
Axer, at man kan tale om dette Punkt, da de konse¬ 
cutive Normaler ellers ikke skjære hinanden. 
Som ovenfor bemærket gjorde Butamel opmærksom 
paa, at man manglede et almindeligt Bevis for den be- 
kjendte Stabilitetsbetingelse, og han har senere selv leve¬ 
ret et; han søger et Udtryk for den levende Kraft i Le¬ 
gemet, naar det ved et lille Stød bringes ud af Lige¬ 
vægtsstillingen. Da vi have fundet Arbeidet kunne vi 
strax opskrive Udtrykket for den levende Kraft 
f v 2 dw = — gød£ 2 A — g q (I ± aV) dø 3 + c 3 , 
hvor c 3 er den levende Kraft, som meddeles ved det lille 
